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ⓘ Aleksandr Michajlovič Ljapunov in russo: Александр Михайлович Ляпунов? è stato un matematico e fisico russo, noto soprattutto per i suoi risultati sulla stabili ..




Aleksandr Michajlovič Ljapunov
                                     

ⓘ Aleksandr Michajlovič Ljapunov

Aleksandr Michajlovič Ljapunov in russo: Александр Михайлович Ляпунов? è stato un matematico e fisico russo, noto soprattutto per i suoi risultati sulla stabilità dei sistemi dinamici.

Il suo nome viene traslitterato anche come Lyapunov, Liapunov o Ljapunow.

                                     

1. Giovinezza

Ljapunov nacque a Jaroslavl, Impero russo. Suo padre Michail Vasilevič Ljapunov 1820-1868 è stato un noto astronomo, direttore del liceo Pavel Grigorevič Demidov di Jaroslavl, attivo per diversi anni presso losservatorio dellUniversità di Kazan. Nel 1854, a seguito dellallontanamento di Nikolaj Lobačevskij da quella Università, il padre decise di dare le dimissioni dallosservatorio, trasferendosi con la sua famiglia in una proprietà della moglie nella provincia di Simbirsk lattuale Oblast di Uljanovsk. Qui si dedicò allistruzione dei suoi due figli Aleksandr e Sergej, futuro compositore 1859-1924, utilizzando suoi libri scritti in russo, tedesco e francese e riguardanti diverse discipline quali matematica, astronomia, filosofia, storia, etnografia, economia politica e letteratura.

Dopo limprovvisa morte del padre, Aleksandr fu istruito dallo zio R. M. Sečenov, fratello del fisiologo Ivan Sečenov, insieme a sua figlia Natalja Rafailovna, che in seguito Aleksandr sposò alletà di 29 anni. Nel 1870 Ljapunov si trasferì con la sua famiglia a Nižnij Novgorod la città chiamata Gorkij dal 1932 al 1990, dove cominciò a frequentare subito il terzo anno del ginnasio, portando a termine tale percorso di formazione in modo eccellente nel 1876.

                                     

2. Studi universitari

In seguito Ljapunov iniziò gli studi universitari presso la facoltà Fisico-Matematica dellUniversità di Stato di San Pietroburgo, dove conobbe Andrej Markov. Inizialmente seguì le lezioni di Dmitrij Mendeleev sulla chimica, ma dopo un mese si trasferì al dipartimento di matematica, pur continuando a dimostrare interesse per la chimica. I suoi docenti di matematica sono stati Čebyšev Chebyshev ed i suoi collaboratori Aleksandr Nikolaevič Korkin e Egor Ivanovič Zolotarev. Ljapunov scrisse il suo primo trattato scientifico sotto la guida di D. K. Bobylev, professore di meccanica.

Durante il quarto anno fu premiato con una medaglia doro per un trattato sullidrostatica, il quale risultò essere una premessa al suo primo testo scientifico pubblicato, Sullequilibrio dei corpi solidi immersi in un fluido allinterno di un vaso О равновесии тяжелых тел в тяжелых жидкостях, содержащихся в сосуде определенной формы e Sul potenziale della pressione idrostatica О потенциале гидростатических давлений. In entrambi i trattati, scritti prima di concludere gli studi universitari, sono presenti nuovi metodi e dimostrazioni rigorose di teoremi sullidrostatica fino allora incompleti.

Nel 1880 Ljapunov ottenne la laurea e rimase allUniversità di San Pietroburgo a svolgere lattività di ricercatore e per conseguire una laurea in matematica applicata; questa è stata ottenuta discutendo la tesi Sulla stabilità delle forme ellittiche in equilibrio di un fluido di rotazione Об устойчивости эллипсоидальных форм равновесия вращающейся жидкости. A seguito dellinteresse di Pafnutij Čebyšev per il lavoro da lui svolto, molti studiosi di matematica, meccanica, fisica e astronomia di tutto il mondo si interessarono vivamente ai suoi lavori.

                                     

3. Insegnamento e ricerche

Nel 1885 Ljapunov iniziò a tenere lezioni di meccanica allUniversità di Charkov, occupando la cattedra lasciata da V. G. Imšeneckij, il quale era stato scelto come membro dellAccademia russa delle scienze. Lattività svolta da Ljapunov è ben riassunta da un commento fatto da Vladimir Andreevič Steklov, suo studente e collaboratore, il quale raccontò di un suo intervento effettuato in una conferenza sulla meccanica in cui affascinò i presenti con le sue nuove teorie, sconosciute anche a lui stesso che aveva comunque frequentato diverse lezioni sulla meccanica negli anni precedenti alliscrizione allUniversità di Charkov.

Questo commento vuole sottolineare linteresse mostrato dagli studenti che assistettero alle sue lezioni e, di conseguenza, il rispetto e la stima di cui Ljapunov godette fin dallinizio del suo insegnamento a Charkov, nonostante la sua giovane età. Ljapunov tenne lezioni, oltre che sulla meccanica, anche sugli integrali di equazioni differenziali e sulle teorie probabilistiche. Queste lezioni non furono mai pubblicate e rimasero trascritte solo negli appunti dei suoi studenti. Nellambito della meccanica egli tenne lezioni sopra sei tematiche: la cinematica, la dinamica di un corpo puntiforme, la dinamica di un sistema di sistema di corpi puntiformi, la teoria delle forze di attrazione, la teoria della deformazione dei corpi solidi e lidrostatica. Tra il 1887 e 1893 egli ha tenuto anche lezioni di Meccanica razionale presso il Politecnico di Charkov. Nel 1892 ultimò il dottorato di ricerca discutendo una tesi sul Problema generale della stabilità di movimento, la cui importanza è stata messa in risalto da recenti articoli scritti per celebrare il centenario della pubblicazione di questo fondamentale contributo.

Dopo aver conseguito il dottorato, Ljapunov si dedicò a tempo pieno alla professione di docente e ricercatore presso lUniversità di Charkov. Come già detto, i suoi lavori nel campo delle equazioni differenziali, della teoria del potenziale e della stabilità dei sistemi costituirono un risultato fondamentale per i successivi sviluppi della fisica matematica. Relativamente alle teorie probabilistiche egli ha generalizzato i risultati conseguiti da Čebyšev e da Markov, oltre a fornire una dimostrazione del teorema del limite centrale ancora oggi adottata. Il 2 dicembre 1900 Ljapunov fu eletto membro dellAccademia russa delle Scienze e allinterno di questo organismo svolse il ruolo di responsabile per la matematica applicata a partire dal 6 ottobre 1901.

Con le sue ricerche sulla meccanica celeste egli ha aperto una nuova pagina nella storia della scienza globale, evidenziando le carenze di alcune teorie di scienziati stranieri. Nel 1908 ha partecipato al quarto congresso dei matematici a Roma. Alla fine del giugno del 1917 si trasferì a Odessa con la moglie, gravemente malata, presso suo fratello Boris. Le condizioni della moglie, oltre alla sua parziale cecità ed al suo non buono stato di salute, contribuirono a far vivere Ljapunov in un costante stato di ansia. Ciò nonostante egli non rinunciò a tenere la sua ultima conferenza sui corpi celesti su invito del Dipartimento di matematica e fisica a Odessa. Il 31 ottobre 1918 sua moglie morì e lo stesso giorno Ljapunov si sparò, restando incosciente fino al decesso il successivo 3 novembre.