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ⓘ Morfologia matematica. La morfologia matematica è una teoria ed una tecnica per lanalisi delle forme geometriche. Solitamente si applica nellelaborazione digita ..




Morfologia matematica
                                     

ⓘ Morfologia matematica

La morfologia matematica è una teoria ed una tecnica per lanalisi delle forme geometriche. Solitamente si applica nellelaborazione digitale delle immagini, ma anche in grafi, e nella geometria solida.

                                     

1. Storia

La Morfologia matematica è nata nel 1964 dal lavoro collaborativo di Georges Matheron e Jean Serra, alla École des mines di Parigi, in Francia. Nel 1968 fu fondato a Fontainebleau, Francia da École des mines il centro di morfologia matematica diretto da essi.

I primi anni hanno lavorato sulle immagini binarie trattate come insiemi e generate da un grande numero di operatori e tecniche binarie: Trasformazione hit-or-miss, dilatazione, erosione, apertura, chiusura, granulometria, assottigliamento, scheletrizzazione, bisettore condizionale ed altri.

                                     

2.1. Operatori di base Erosione

Lerosione di unimmagine binaria A eseguita dallelemento B è definita da:

A ⊖ B = { z ∈ E | B z ⊆ A } {\displaystyle A\ominus B=\{z\in E|B_{z}\subseteq A\}},

dove B z è la traslazione di B grazie al vettore z, ad esempio, B z = { b + z | b ∈ B } {\displaystyle B_{z}=\{b+z|b\in B\}}, ∀ z ∈ E {\displaystyle \forall z\in E}.

                                     

2.2. Operatori di base Dilatazione

La dilatazione di unimmagine binaria A eseguita dallelemento B è definita da:

A ⊕ B = ⋃ b ∈ B A b {\displaystyle A\oplus B=\bigcup _{b\in B}A_{b}}.

La dilatazione è commutativa, ovvero: A ⊕ B = B ⊕ A = ⋃ a ∈ A B a {\displaystyle A\oplus B=B\oplus A=\bigcup _{a\in A}B_{a}}.

La dilatazione può anche essere ottenuta con: A ⊕ B = { z ∈ E | B s z ∩ A ≠ ∅ } {\displaystyle A\oplus B=\{z\in E|B^{s}_{z}\cap A\neq \varnothing \}}, dove B s è la rotazione simmetrica di B, ovvero B s = { x ∈ E | − x ∈ B } {\displaystyle B^{s}=\{x\in E|-x\in B\}}.

                                     
  • In morfologia matematica la Granulometria è un approccio al calcolo della distribuzione dei grani in immagini binarie usando una serie di operazione morfologiche
  • La morfologia si riferisce allo studio della forma. La morfologia può essere riferita a: Morfologia una disciplina della grammatica e della linguistica
  • tecnica usata nell elaborazione digitale delle immagini basata sulla morfologia matematica Viene usata come complemento ad uno scheletro e agli algoritmi
  • 1940 è un ingegnere e matematico francese, conosciuto come il cofondatore insieme a Georges Matheron della morfologia matematica 1982 : ESCLANGON prize
  • In morfologia matematica una trasformazione hit - or - miss è un operazione che rileva una data configurazione in una immagine binaria, usando l operatore
  • morfologico o semplicemente scheletro o in inglese: skeleton in morfologia matematica e nell elaborazione digitale delle immagini è la rappresentazione
  • In morfologia matematica un elemento strutturante è una forma, usata per sondare o interagire con una data immagine con lo scopo di trarre conclusioni
  • Scheletro rappresentazione di una forma o di una immagine binaria in Morfologia matematica Lo scheletro serie a fumetti per adulti pubblicata dalla Edifumetto
  • Chiusura concetto della morfologia matematica Chiusura universale e chiusura induttiva concetti della logica matematica Proprietà di chiusura proprietà
  • dimensioni all interno di una tolleranza definita Granulometria in morfologia matematica approccio al calcolo della distribuzione dei grani in immagini
  • alla caratterizzazione matematica di forme geometriche e, in collaborazione con Jean Serra, creò la disciplina Morfologia Matematica che è diventata una