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ⓘ Completezza, rappresentazione della conoscenza. Nellambito della rappresentazione della conoscenza, una base di conoscenza K B {\displaystyle KB} si dice comple ..




Completezza (rappresentazione della conoscenza)
                                     

ⓘ Completezza (rappresentazione della conoscenza)

Nellambito della rappresentazione della conoscenza, una base di conoscenza K B {\displaystyle KB} si dice completa se non esiste alcuna formula α {\displaystyle \alpha } tale che K B ⊭ α ∧ K B ⊭ ¬ α {\displaystyle KB\nvDash \alpha \land KB\nvDash \neg \alpha }.

Un esempio di knowledge base con conoscenza incompleta può essere

K B:= { A ∨ B } {\displaystyle KB:=\{A\lor B\}}

per cui abbiamo che K B {\displaystyle KB} non implica né A {\displaystyle A} né ¬ A {\displaystyle \neg A}.

Dato un KB coerente, per renderlo completo si può assumere la cosiddetta ipotesi del mondo chiuso, che consiste nel considerare falsi tutti i letterali non implicati dalla base di conoscenza. Nellesempio sopra, tuttavia, questo non funzionerebbe, in quanto renderebbe la base di conoscenza incoerente. Infatti, per

K B ′:= { A ∨ B, ¬ A, ¬ B } {\displaystyle KB:=\{A\lor B,\neg A,\neg B\}}

non esiste alcun modello.

Data, invece, la base di conoscenza:

K B:= { A ∨ B, B } {\displaystyle KB:=\{A\lor B,B\}}

e sfruttando lipotesi del mondo chiuso, si ha che K B ⊭ A ∧ K B ⊨ B {\displaystyle KB\nvDash A\land KB\vDash B}, per cui, oltre ad essere completo, è anche coerente.